No soy un gran amante de las matemáticas, pero pequeños y extraños descubrimientos como este me hacen disfrutarlas mucho por un instante, principalmente porque me muestran otro punto de vista de algo que daba por sentado y no me interesaba demasiado. El método es extraño por la sencilla razón de que no nos lo enseñan en la escuela, y, además, nos ahorra el trabajo de aprendernos todas las tablas de multiplicar.

Ejemplo

Supongamos que queremos multiplicar 93×21. Lo que haremos será crear dos columnas y poner cada cifra en los encabezados. Luego, haremos lo que se muestra a continuación:


Luego, buscamos cada número par de la primera columna y tachamos toda la hilera en la que está. Ahora podemos sumar los números de la columna de la derecha y obtendremos el resultado:


Sólo hemos multiplicado por dos, pero logramos multiplicar ambos números: 93×21=1953 (compruébalo). Por cuestiones prácticas, use dos cifras pequeñas, pero funciona con cualquier par de números.

¿Cómo funciona?

Esta parte es compleja y hace que el truco pierda la magia (hasta cierto punto). Esencialmente, lo que hace esta técnica es convertir el primer número a binario, multiplicar cada parte por el segundo número y sumar los resultados en base 10.

En la primera columna, lo que obtenemos es una serie de 2⁰, 2¹, 2³, etc. Al tachar los impares, en este ejemplo, nos queda 2⁰, 2², 2³, 2⁴ y 2⁶, lo cual es exactamente 93 (1 + 4 + 8 + 16 + 64).

Luego, necesitamos multiplicar cada uno de esos factores por el segundo número, 21. Por eso previamente hemos multiplicado por 2 toda la columna, que es lo mismo que haber multiplicado el 21 por 2⁰, 2¹, 2³, etc.

Lo que nos queda, quitando las hileras tachadas, es 21×2⁰ (21), 21×2² (84), 21×2³ (168), etc.

Entonces, al sumar todos esos números, obtenemos el producto de las dos cifras originales, 93×21.

En resumen, todo lo que hicimos fue:

93×21 =
(2⁰ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁶)×21 =
(21×2⁰) + (21×2²) + (21×2³) + (21×2⁴) + (21×2⁶) =
21 + 84 + 168 + 336 + 1344 =
1953

Sé que no es gran cosa; quizá muchos ya lo sabían, pero me interesó más que nada por ser una mezcla entre lógica matemática pura y pensamiento lateral, es decir, una lógica lateral, una matemática alternativa (al menos para los que no la usamos a diario).

Como cuando estudié Sistemas de numeración en el colegio, estas cosas me hacen preguntarme ¿qué hubiese pasado si el hombre tuviera sólo un dedo, en lugar de diez? Quizá la Humanidad sería mucho más solidaria, porque las personas deberían unirse hasta para contar dos manzanas, ni hablar para bajarlas del árbol. O, si tuviésemos tantos millones de dedos que nos fuera imposible contarlos...