La isla perpendicular §1: Un Big Bang matemático
Hace muchos años, cuando viajaba en bote alrededor del mundo con cuatro conejitas de Playboy, tuve un pequeño accidente: intentando imitar la famosa escena de Titanic, me paré en la proa y caí al agua. El clima era pésimo y nadie notó de inmediato mi caída, por lo cual luché y grité durante un buen tiempo hasta que finalmente perdí el conocimiento. Días después, desperté rodeado de extraños que me miraban con asombro... 
No eran las conejitas, ni siquiera eran personas en un sentido convencional; eran los habitantes de una isla que no figuraba en las cartas de navegación, y que parecían nunca haber tenido contacto con el resto del mundo, como comprobé más tarde.
Durante mi estadía en ese lugar, llegué a aprender mucho sobre la cultura de sus habitantes, tanto que hasta cambió mi forma de pensar. No es que hayan cambiado mis opiniones, cambió mi forma de percibir el mundo... Comenzaré contando mis primeros días en la isla y mis esfuerzos por intentar comprender el idioma de los nativos.
Luego de haberme recuperado, y tras hacer un par de trucos de magia con mi encendedor para ganarme su confianza y demostrar que era mejor que no me comieran, empecé a pensar que esta tribu era completamente desconocida para la sociedad de donde yo venía, y que probablemente la isla no figuraba en mapa alguno, por lo cual podría pasar un buen tiempo hasta que me rescatasen, quizá meses o años. Entonces, decidí que lo mejor sería intentar aprender el extraño lenguaje que ellos utilizaban, para poder adaptarme, sobrevivir y saber dónde quedaba el baño.
A simple vista, la cosa me pareció muy fácil: los acompañaría en sus quehaceres cotidianos y prestaría atención a sus palabras. Así lo hice, y en un par de días tuve la traducción empírica de varias decenas de sonidos.
Por ejemplo, la primera vez que presencié comenzar una lluvia, observé que todo el mundo señalaba al cielo y gritaba "¡Jalalumpamambalaya, jalalumpamambalaya!". Entonces, yo abría una página en blanco de mi diccionario mental y anotaba: "Jalalumpamambalaya: lluvia | llover". Y así con el resto de las cosas.
Pero en realidad, no era tan simple como esperaba. En mi antigua sociedad, cuando alguien veía lluvia, pensaba en un paraguas y salía corriendo para esconderse debajo de cualquier cosa o para descolgar calzones de una soga. En esta sociedad, ni bien comenzaba a llover, los nativos se tiraban al suelo y rodaban en el barro. Fue algo que me desconcertó.
Con el tiempo, entendí que |jalalumpa| era la lluvia cuando empezaba a caer; era, más bien, la lluvia que aún no había tocado el suelo, a diferencia de purumburumbi (cuando caía en un charco), fundarandarira (cuando goteaba desde la copa de un árbol), etc. Si llovía después de una sequía, se llamaba mambalaya. Y era jalalumpamambalaya cuando estaba por llover después de mucho tiempo, que era lo que yo había presenciado.
La cosa se complicaba cada vez más: cuando terminaba esa lluvia, la misma se llamaba mambalayajalalumpa, que significaba algo así como "la última vez que llovió después de una sequía". Y si después de eso llovía otra vez, sin sequía de por medio, la primera lluvia pasaba a llamarse de un modo que significaba "la última vez que llovió después de una sequía y antes de otra lluvia que no venía inmediatamente después de una sequía".
A pesar de todo, no había palabras que significaran "lluvia", "árbol" o "después". Mi diccionario mental sólo me servía para saber vagamente de qué hablaban, pero no podía explicarme qué decían sobre aquello de lo que hablaban. Es decir, distinguía individualmente cada símbolo, pero no su significado colectivo. Algo me faltaba...
Pero no siempre usaban palabras para comunicarse. Cuando tenían que hablar sobre algún tema complejo, como la elección de la reina del teconcutachalo, lo hacían dibujando con una rama sobre la arena. No era cualquier rama, sino una que cada persona llevaba atada a la pierna derecha desde el día en que aprendía a caminar.
Los ancianos de la tribu solían pasar horas dibujando y meditando sobre sus símbolos, especialmente si enfrentaban un problema difícil de resolver. Por supuesto, quise aprender aquél sistema, y fueron los niños quienes me enseñaron las reglas básicas:
1) Si un dibujo incluía ▲▼ o ■▼, se podía añadir ■ al final sin que cambiase el significado del dibujo. Dicho de otra forma, ▲▼ era lo mismo que ▲▼■, y ■▼ era lo mismo que ■▼■.
2) Teniendo un dibujo como "▲?", donde ? es cualquier serie de símbolos, se podía transformar el dibujo a "▲??" sin que cambiase lo que significaba. Por ejemplo, si había escrito "▲▼■", se podía escribirlo alternativamente como "▲▼■▼■".
3) Si en cualquier parte de una serie de símbolos había tres ▼ seguidos, se podía reemplazar los tres por sólo un ■. De este modo, ▲▼▼▼ significaba lo mismo que ▲■.
4) La última regla era que, habiendo un par consecutivo de ■, ambos se podían eliminar del dibujo. Como ejemplo: ▼▲■■▼ sería igual a ▼▲▼, que a su vez (regla 1) era igual ▼▲▼■...
Y así pasaban las noches, jugando con este método, haciendo acertijos tales como: si tengo ▲▼, ¿puedo llegar a ▲■? (por cierto, es uno de mis favoritos).
Al principio me pareció un juego ridículo y sin sentido, pero luego comencé a ver ciertos paralelismos con otras cosas que conocía. Por ejemplo, si tengo 2+2=4, sé que una regla me permite agregar "+3" de cada lado del signo "=" sin modificar su sentido en absoluto, o, si tengo -2+2, puedo eliminar con seguridad toda la ecuación o reemplazarla por "0", y cosas por el estilo que nadie entiende pero todos aprendimos.
El sistema de la tribu no era tan extraño después de todo. Los símbolos eran distintos a los números, sí, y las operaciones que entre ellos se podían realizar no tenían nada que ver con las de las matemáticas que yo conocía, pero, sin embargo, lograban los mismos objetivos: contar grandes cantidades de objetos, establecer si un enunciado era falso o verdadero, calcular tiempos y distancias, crear música, etc.A fin de cuentas, aprendí que ▲, ▼ y ■ no significaban nada en sí mismos, que eran sólo útiles para visualizar las reglas que permitían encontrar relaciones entre otras cosas, asignando mentalmente cada símbolo a una cosa diferente.
Así, ellos podían, en teoría, explicar la historia del universo a través de una serie de transformaciones que realizaban sobre el dibujo más simple que podían imaginar. Sería el equivalente a decir que desde el comienzo del universo hasta hoy todo puede ser explicado aplicando una serie de transformaciones al Big Bang, cuyas reglas son: gravedad, electromagnetismo, fuerza nuclear débil y fuerza nuclear fuerte.
De igual forma, el sistema de la tribu podía vislumbrar que la mayoría de los átomos de mi cuerpo fueron creados durante ese mismo Big Bang y que fueron sufriendo transformaciones durante milenios hasta llegar a donde están ahora, escribiendo esto.
Espero que quede claro que no se trataba de una simple sustitución de símbolos; lo que había que sustituir eran las relaciones entre los símbolos. Y era ahí, en esas relaciones, donde estaba el significado.
Luego de entender eso, pude comprender mejor el idioma, porque lo que necesitaba mi diccionario no eran definiciones, sino las reglas que constituían el sistema formal del pensamiento. Así entendí también que todo cuanto usaba el Ser Humano era arbitrario, como las estaciones del año, y que ningún sistema, por consistente que fuera, podría explicar la realidad, pero sí podía ayudarnos a entender las relaciones entre las cosas que la componen, como contaré en otro momento...
Comentarios (37)
ya que con solo tres simbolos puedes entender el universo y muchas cosas que ahora aun no entendemos
¿Estaban buenas las minas de esa tribu?
(podés contestarnos en simbolitos, si te parece)
ese de si tengo un triangulo para arriba y uno para abjo lo puedo transformar a un triangulo para arriba y un cuadrado?
Anónimo, las fuerzas o interacciones que mencioné serían equivalentes a las operaciones matemáticas como sumar y restar, no a los números. La cantidad de símbolos no importa (pueden realizarse las mismas operaciones en sistemas decimal que en binario, con sólo dos símbolos), así como tampoco importa la cantidad de operaciones básicas, porque de unas pueden derivar otras (de la suma deriva la multiplicación y de ésta la potenciación, así como el movimiento pendular es una transformación que involucra a la masa, el espacio y la gravedad).
Gracias.
> pero, saliste de esa isla
- o todavia estas alla???...
8J.
Muy buena la historia, te invita a pensar un rato...lo que no me gustó es que no me salió el acertijo :(
PD: no quise poner mi nombre con coma en el post anterior xD.
Me gusto la historia, de alguna manera entendi (no se si esa era la intencion) que las cosas que importan no son los factores si no las relaciones...
A + B = C
Si cambiamos la relacion no necesariamente cambias los resultados, inclusive si agregamos mas factores las relaciones deben quedar tal que el resultado sea el mismo... O algo asi entendi xD
Ah, los dibujos que colocaste fueron las fotografias en la arena del viaje, o son aleatorias porque te gustaron?
Saludos, Cain Ulquiora!
1º) ▲▼=▲▼■ --->por la primer propiedad
2º) ▲▼■=▲▼■▼■▼■ -------> por la segunda propiedad
pero: ■▼=■▼■ --> como dice la primer propiedad
=> ▲▼■▼■▼■= ▲▼■▼■■▼■■
Además ▲▼=▲▼■ ---> otra vez la primera
▲▼■▼■■▼■■=▲▼■■▼■■▼■■
3º)Si tengo ■■ se pueden sacar(propiedad 4)
▲▼■■▼■■▼■■=▲▼▼▼
4º)Por propiedad 3 ▼▼▼=■
entonces
▲▼▼▼=▲■
ah por cierto, muy interesante el articulo
▲ ▼ ■ ▼ ■ = ▲ ▼ ■ ▼ ■ ▼ ■ (sería del paso 3 al paso 4 de ayreonauta)
no cumple con la 2da regla: "Teniendo un dibujo como "▲?", donde ? es cualquier serie de símbolos, se podía transformar el dibujo a "▲??" "
Ya que el "?" representa toda la serie de simbolos que están a la derecha de ▲ y no solo una parte, según lo que yo interpreto de la regla nº 2.
Sino claro, es fácil...si estoy equivocado disculpen... =)
@Redivan: Es que desde mi punto de vista el "cualquier serie de simbolos" lo que me dice es que no importa ni la cantidad ni el orden de los simbolos, y al no haber nada al lado más la forma en que está escrita la regla concluí que necesariamente eran todos los simbolos que estén a la derecha del ▲, evidentemente mal.
Distinto es en la regla nº1 porque dice: "Si un dibujo incluía ▲▼ o ■▼, se podía añadir ■.....".
Bueno, haciendolo de esta forma la solución es tan fácil como esto:
1) ▲ ▼
2) ▲ ▼ ▼ (regla 2 @ ▼)
3) ▲ ▼ ▼ ▼ (regla 2 @ ▼)
4) ▲ ▀ (regla 3)
Viéndolo mejor ahora, creo que sí las expresé bien y el sistema es tan solido como creía: las comillas en "▲?" debieron haber bastado para significar que se trata de un conjunto que empieza en ▲ y termina en ?, y así debería ser interpretado.
En otras palabras, el acertijo permanece sin respuesta...
Dado a que las propiedades hablan todas de igualdades y que yo quiero que ▲▼=▲■ como ▲ esta en ambos lados los puedo simplificar ya que son el mismo símbolo me queda entonces ▼=■ pero esto es falso puesto que cada símbolo tiene su propio significado por lo tanto no es posible que ▲▼=▲■.
Lo único que no me convence es el hecho de simplificar, porque si lo pienso de acuerdo a la matemática nuestra si se puede hacer sin importar la operación que este haciendo entre ellos, pero no sé en esta nueva matemática. Sé que ninguna propiedad habla de simplificar pero creo que eso se puede hacer en cualquier matemática, corrijanme si me equivoco (lo cual es muy probable dado a que de no ser así, el acertijo perdería su gracia)
Cuando vos decís "simplifico", lo que estarías haciendo, suponiendo que fueran números es multiplicar ambos lados de la igualdad por el mismo número, pero porque en nuestras matemáticas tenemos ya tenemos definida la multiplicación como operación, acá no.
Como análogo a la matemática acá se podría por ejemplo, en una igualdad, agregar ■ ■ de los dos lados y la igualdad seguiría siendo válida, pero no hay regla que ampare que se pueda quitar el "▲" de ambos lados.
En este sistema no hay ni la una ni la otra; ni existe la suma, ni las transformaciones tienen operaciones opuestas (suma/resta) que reviertan el estado del dibujo (▼▼▼ se puede transformar en ■, pero no al revés).
Saludos desde la Ciudad de Mexico
Hasta 2^26 no encuentro uno... y de seguir buscando la cantidad de símbolos será exorbitante para ser anotados en la tierra. XD
bueno seguiré buscando una respuesta con las demás propiedades xd.
(nota:ulquiora es un personaje de anime)
o acabo de leer que hay mas lectores mexicanos que argentinos y que tu blog(este)
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Asimismo, estoy de acuerdo con Xexito, la única forma de deshacerse del ▼ es juntando 3 pero está demostrado que ninguna potencia de 2 es divisible por 3 (no busques más xexito >.<), por lo que la respuesta al acertijo es "no, no se puede".
De todas maneras, es llevar esta nueva forma de pensar a las matemáticas que conocemos. De hecho ya utilizar la lógica inductiva, o lógica formal es una presunción que puede no ser válida.
Quizás el problema tenga solución en algún tipo de lógica paraconsistente, o incluso en algún sistema de conocimiento que escapa a toda lógica: ▲▼ --> ▼▼■▲ --> ▲■
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