Las animaciones de estos videos corresponden a conceptos de la física (y por lo tanto matemáticos) de alta complejidad, razón por la cual sólo doy brevísimas explicaciones que hasta pueden ser erróneas. Lo que quiero mostrar es la belleza de estas simulaciones vectoriales, el arte escondido detrás de las ecuaciones matemáticas que, a su vez, son interpretaciones del funcionamiento de la realidad...

Campo electromagnético

Esta simulación es una aproximación basada en la Ley de Biot-Savart. Muestra los campos magnéticos que emanan de una bobina (selenoide) cuando pasa una corriente eléctrica a través de ella. En este caso, se trata de una corriente alterna, es decir, que fluye en un sentido y en el otro alternadamente, por lo que el campo resultante es intermitente o pulsante. Así se construyen los electroimanes, aprovechando ese mismo campo doble (eléctrico y magnético) que en este video es excepcionalmente visible.

Burbujas anulares

Estas burbujas son llamadas también "salto de rana" (por la táctica militar "Leap-Frogging"), aludiendo a la peculiar forma en que intercambian sus posiciones en el espacio. El video ilustra dos micro-fluidos ideales de viscosidad nula formando bucles irrotacionales sobre sí mismos, conformando conjuntamente un macro-fluido. Para hacerlo más simple: cuando el agua se desplaza por una cañería, decimos que lleva tal sentido y tal dirección, y que gira sobre tal punto. Pero en la realidad, esa corriente está compuesta de otras corrientes más pequeñas que no poseen un punto de referencia en común, como en este caso ficticio.

Vórtices anulares

Estos vórtices, similares a los anteriores (son también llamados "vórtices toroidales"), son la representación del método de Runge-Kutta. En otras palabras: son anillos de humo matemático. También se produce el mismo efecto bajo las aspas de un helicóptero y en el ventrículo izquierdo del corazón. También pueden recordar a ciertas explosiones nucleares, aunque, claro, no es muy fácil medir lo que ocurre dentro de ellas.

Probabilidad cuántica

Esta animación simula las probabilidades cuánticas de la distribución de un electrón al pasar a través de dos rendijas. Reitero: la "explosión" que se observa representa las probabilidades de lo que puede suceder, no el rebote real del electrón. Esa nube es el mapa de los caminos posibles a seguir por el electrón. La mayoría de esos caminos nunca serán reales (sólo uno lo será); sin embargo, toda esa información está dentro de la trayectoria del electrón.

Agujero negro

Aquí se visualiza la lente gravitacional de un agujero negro. Se forma cuando la luz procedente de las estrellas y quasares se curva alrededor del mismo por su poderosa gravedad, permitiéndonos saber que se encuentra allí; de otra manera, como su nombre lo indica, un agujero negro no se puede ver. Estas distorsiones prueban que la luz puede ser distorsionada por la gravedad, o al menos por el espacio distorsionado por ella.

Ondas inestables

También son llamadas "ondas de Kelvin-Helmholtz", y ocurren cuando un fluido flota y se desliza sobre otro a una velocidad mayor que la del inferior, creando pequeñas olas que eventualmente pueden crear vórtices. Al contrario de lo que pueda parecer, estos bucles no son puramente teóricos, suelen ocurrir en las nubes, por ejemplo.

Campos magnéticos opuestos

Este video está dividido en dos partes. La primera muestra la confrontación de dos herraduras magnéticas (imanes o magnetos en forma de U) con un movimiento de traslación. En la segunda se ve un movimiento de rotación. En ambos casos, lo que se grafica es la interacción entre sus campos magnéticos, nada menos que la visualización de la fuerza que podemos sentir al juntar dos imanes.

Efecto Magnus

El Efecto Magnus es comúnmente visto en las famosas "bolas curvas" del baseball. La animación demuestra las ecuaciones que calculan el flujo de aire alrededor de la bola, sólo que en este caso hipotético se han forzado las condiciones físicas para crear una bola curva perfecta. Obsérvese como el mismo aire que la bola envía hacia atrás es curvado y vuelve para empujarla en su trayectoria curva.

Péndulo esférico

El péndulo esférico es similar al péndulo simple, excepto que se mueve en tres dimensiones. En este ejemplo también se han exagerado las condiciones de manera que no haya fricción alguna entre el bowl y las esferas que ondulan dentro de él. El resultado es un movimiento pendular perpetuo y, además, hermosamente simétrico. Si bien no es posible crear tal artilugio eterno, sí puede lograrse durante unos instantes.

Fuego

Por último (por hoy), vamos a ver fuego. Les recuerdo que esta animación, al igual que todas las anteriores, está generada por cálculos vectoriales. Esta en particular se basa en una ecuación utilizada en la animación de fluidos virtuales para videojuegos. Después de ver todo esto, ¿no se hace un poco más sólida la idea de que la realidad es matemática?

Me permito recomendar con entusiasmo Electric Sheep, un screensaver que crea animaciones de este tipo basado en el mismo software que utilizan estas animaciones, creadas por Paul Nylander.